某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)副產(chǎn)品，成本價(jià)為20元/千克。市場(chǎng)調(diào)查顯示，該產(chǎn)品每天的銷售量w（千克）與銷售價(jià)x（元/千克）滿足關(guān)系：w = -2x + 80。設(shè)每天的銷售利潤為y（元）。

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。
銷售利潤y等于總銷售收入減去總成本。總銷售收入為銷售價(jià)x乘以銷售量w，即x w；總成本為成本價(jià)20元/千克乘以銷售量w，即20 w。因此：
y = x w - 20 w
代入w = -2x + 80：
y = x(-2x + 80) - 20(-2x + 80)
y = -2x2 + 80x + 40x - 1600
y = -2x2 + 120x - 1600
所以，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y = -2x2 + 120x - 1600。

（2）物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不得高于28元/千克。
①該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，求銷售價(jià)應(yīng)定為每千克多少元。
根據(jù)利潤函數(shù)y = -2x2 + 120x - 1600，設(shè)y = 150：

-2x2 + 120x - 1600 = 150
-2x2 + 120x - 1750 = 0
方程兩邊同時(shí)除以-2：
x2 - 60x + 875 = 0
解這個(gè)一元二次方程：
判別式Δ = (-60)2 - 4 1 875 = 3600 - 3500 = 100
x = (60 ± √100) / 2 = (60 ± 10) / 2
x1 = (60 + 10) / 2 = 35
x2 = (60 - 10) / 2 = 25
由于銷售價(jià)不得高于28元/千克，因此x1 = 35不符合規(guī)定，舍去。銷售價(jià)應(yīng)定為x = 25元/千克。

②題目和參考答案：本問題涉及二次函數(shù)在利潤分析中的應(yīng)用，通過建立函數(shù)關(guān)系并求解方程，得出在限定條件下實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤的定價(jià)。參考答案為：銷售價(jià)應(yīng)定為25元/千克。這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)決策中的實(shí)用性，幫助農(nóng)戶優(yōu)化銷售策略。